A Bayesian approach to simultaneously characterize the stochastic and deterministic components of a system

Esta tesis presenta un enfoque Bayesiano para caracterizar series temporales complejas en las que concurren fenómenos estocásticos y deterministas. Como primera aproximación, se asume un modelo de superposición sin interacciones en el que la parte estocástica es una señal fractal. La segunda aproximación se basa en ecuaciones diferenciales estocásticas (EDEs) para modelar sistemas con interacciones estocástico-deterministas. Primero, se desarrolla un método de estimación no parámetrico para EDEs basado en procesos Gaussianos. Finalmente, se estudia cómo aplicar EDEs a sistemas no Markovianos mediante un nuevo auto-codificador variacional estructurado.